MATEMÁTICAS

1.- Fracciones equivalentes

Dos fracciones son equivalentes cuando equivalen a las mismas unidades.

Por ejemplo:

Estas dos fracciones son equivalente ya que equivalen a las mismas unidades:

4 : 8 = 0,5 unidades

1 : 2 = 0,5 unidades

¿Cómo sabemos cuando dos fracciones son equivalentes?

Para ello dividimos sus numeradores y sus denominadores, si guardan la misma proporción es que son equivalente:

Ejemplo:

Dividimos sus numeradores: 6 : 2 = 3

Dividimos sus denominadores: 9 : 3 = 3

Guardan la misma proporción (3) luego estas dos fracciones son equivalentes.

Podemos comprobarlo.

La primera fracción equivale a 6 : 9 = 0,66 unidades

La segunda fracción equivale a 2 : 3 = 0,66 unidades

 Fracciones que no son equivalentes:

Dividimos sus numeradores: 2 : 3 = 0,66

Dividimos sus denominadores: 4 : 9 = 0,44

No guardan la misma proporción luego estas dos fracciones no son equivalentes.

Podemos comprobarlo.

La primera fracción equivale a 2 : 4 = 0,50 unidades

La segunda fracción equivale a 3 : 9 = 0,33 unidades

2.- Comparación de fracciones

¿Cómo puedo saber si una fracción es mayor o menor que otra?

Para ello vamos a distinguir:

Comparar fracciones con el mismo denominador

Comparar fracciones con distinto denominador

a) Comparar fracciones con el mismo denominador

Es mayor la fracción que tenga mayor el numerador.

Podemos comprobar que 2 / 4 = 0,5 mientras que 1 / 4 = 0,25, luego la primera fracción es mayor.

También podemos comprobar que 5 / 9 = 0,55 mientras que 3 / 9 = 0,33, luego la primera fracción es mayor.

b) Comparar fracciones con distinto denominador

En este caso puede ocurrir que tengan el mismo numerador o no.

b.1.- Si tienen el mismo numerador es mayor la que tenga menor denominador.

En este caso comprobamos que 8 / 3 = 2,66 mientras que 8 / 5 = 1,60, luego la primera fracción es mayor.

También podemos ver que 6 / 2 = 3,00 mientras que 6 / 4 = 1,50, luego la primera fracción es mayor.

b.2.- Si tienen distinto numerador entonces para poder comparalas hay que expresarlas con el mismo denominador:

Si los dos términos de una fracción se multiplican por el mismo número la fracción resultante es equivalente.

¿Y por qué número multiplicamos cada fracción? la primera fracción la multiplicamos por el denominador de la segunda, y la segunda por el denominador de la primera.

Ejemplo:

Para comparar estas dos fracciones, vamos a multiplicar los dos términos de la primera fracción por 2 (denominador de la segunda).

Podemos comprobar que al multiplicar numerador y denominador por el mismo número la fracción no cambia: 3 / 7 = 0,428 mientras que 6 / 14 = 0,428.

Y vamos a multiplicar los dos términos de la segunda fracción por 7 (denominador de la primera).

Ahora las dos fracciones ya tienen el mismo denominador, luego podemos compararlas:

Vemos que la segunda fracción es mayor que la primera porque su numerad