MATEMATICAS 

Cuerpos Geométricos

1.- Poliedros

Son cuerpos geométricos cuyas caras son todos polígonos, regulares o irregulares.

Los polígonos pueden ser triángulos, cuadrados, pentágonos, hexágonos…

Los elementos de un poliedro son: caras, aristas y vértices.

Los poliedros se pueden clasificar en:

Poliedros regulares: todas sus caras son iguales con forma de polígonos regulares.

Prisma: tiene 2 bases paralelas y opuestas con forma de polígono regular y caras laterales con forma de paralelogramo.

Pirámide: tiene 1 sola base y caras laterales con forma de triángulos.

Otros poliedros: sus caras son polígonos de diferentes formas.

1.a.- Poliedros regulares

Son aquellos que tienen todas sus caras iguales, con forma de polígono regular.

Veamos algunos ejemplos:

Tetraedro: tiene 4 caras con forma de triángulo

Cubo: tiene 6 caras con forma de cuadrado

Octaedro: tiene 8 caras con forma de triángulo

Dodecaedro: tiene 12 caras con forma de pentágono

Icosaedro: tiene 20 caras con forma de triángulo

1.b.- Prismas

Son poliedros que tienen dos polígonos iguales opuestos y que forman las dos bases del mismo y caras laterales que son paralelogramos.

Los prismas pueden ser:

Rectos

Oblicuos

Según la forma de las bases se pueden clasificar en:

Prisma triangular: sus bases son triángulos y 3 caras laterales con forma de rectángulo.

Prisma cuadrangular: sus bases son cuadrados y 4 caras laterales con forma de rectángulo.

Prisma pentagonal: sus bases son pentágonos y 5 caras laterales con forma de rectángulo.

Prisma hexagonal: sus bases son hexágonos y 6 caras laterales con forma de rectángulo.

  

1.c.- Pirámides

Son poliedros. Tienen una sola base con forma de polígono (que puede ser un triángulo, un cuadrilátero, un pentágono….).

Sus caras laterales tienen forma de triángulo y se unen en un vértice llamado cúspide.

Según la forma de la base:

Pirámide triangular: base en forma de triángulo y 3 caras laterales.
Pirámide cuadrangular: base en forma de cuadrado y 4 caras laterales.
Pirámide pentagonal: base en forma de pentágono y 5 caras laterales.

1.d.- Otros poliedros

Sus caras son polígonos de diferentes formas.

2.- Cilindro y cono

Cilindro: tiene dos bases paralelas en forma de círculo y una cara lateral curva.

Cono: tiene una sola base en forma de círculo y una cara lateral curva que finaliza en un punto llamado vértice o cúspide.

 

Nota: Imprimir y construir las siguientes figuras.

1- El cubo

2-El prisma

3- Piramide

4-

ARTES 

MUÑECO DE NIEVE

Link:   https://www.youtube.com/watch?v=9C4xKQ3aHaQ

Link: https://www.youtube.com/watch?v=IRExP_U3X-s

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CIENCIAS NATURALES

MATEMATICAS 

Divisiones con Decimales

1. División de un número decimal

Cuando el dividendo tiene decimales operaremos de la siguiente manera:

a) Primero realizaremos al división como si el dividendo fuera un número entero, sin tener en cuenta que algunas cifras son decimales.

b) Una vez resuelta la división, contaremos las cifras decimales que tiene el dividendo y serán las que lleve el cociente.

 Ejemplo:

El dividendo tiene cifras decimales.

En principio dividimos sin tener en cuenta esto (como si el dividendo fuera un número entero)

Luego contamos las cifras decimales que tiene el dividendo (2) y estas serán las cifras decimales que tendrá el cociente:

2.- Cociente con decimales

Si en una división el dividendo es menor que el divisor el cociente tendrá decimales.

Vamos a ver con un ejemplo como se hace esta división.

El dividendo (4) es menor que el divisor (8).

Para poder realizar la división pondremos un 0 en el dividendo y otro 0 en el cociente seguido de coma.

Ahora seguimos como en una división normal:

 Ejemplo:

Ponemos un 0 en el dividendo y un 0 en el cociente seguido de coma.

Seguimos como en una división normal:

Otros ejemplos:

Al no ser una división exacta, el resto es 2, podemos ponerle un 0 a su derecha y seguir dividiendo.

Y en los sucesivos restos, mientras no sean 0, podemos seguir operando de esta manera, añadiendo cifras decimales al cociente.

3.- Dividir un número decimal por 10, 100, 1.000

Por ejemplo:

32,7 : 10

124,6 : 1.000

14,81 : 1.000

Para calcular el resultado:

a) Primero escribimos en el resultado el dividendo.

b) Luego en el resultado desplazaremos la coma hacia la izquierda tantas posiciones como ceros lleve el divisor.

 Ejemplos :

a) 32,7 : 10

Primeros escribimos en el resultado el dividendo.

32,7 : 10 = 32,7

Luego desplazaremos la coma hacia la izquierda una posición ya que hemos dividido por 10 que lleva 1 cero:

32,7 : 10 = 3,27

b) 124,6 : 1.000

Primeros escribimos en el resultado el dividendo.

124,6 : 1.000 = 124,6

Luego desplazaremos la coma hacia la izquierda tres posiciones ya que hemos dividido por 1.000 que lleva 3 ceros:

124,6 : 100 = ,1246

Cuando la coma queda al principio de un número significa que ese número no tiene parte entera. Por eso delante de la coma se pone un 0:

124,6 : 100 = 0,1246

Puede ocurrir que en el divisor haya más ceros que cifras enteras en el dividendo, por lo que no podamos desplazar hacia la izquierda la coma tantas posiciones como ceros.

Ejercicio

1. Resuelve las siguientes divisiones (pon solo los dos primeros decimales):

1) 525: 2.52)= 

2)478 : 2,2 = 

3)998 : 3,5 = 

4)635 : 4,4 = 

5)498 : 5,9 = 

6)302 : 6,8 = 

7)110 : 7,7 = 

8)689 : 8,6 = 

9)114 : 9,5 = 

10)779 : 4,1 = 

11)339 : 1,3 = 

12)209 : 2,2 = 

13)834 : 3,9 = 

4)204 : 4,8 = 

15)501 : 5,7 = 

16)993 : 6,6 = 

17)386 : 7,5 = 

18)190 : 8,4 = 

19)371 : 9,3 = 

20)225 : 2,7 = 

ETICA

ETICA

¿Cómo podemos promover una cultura de paz en el colegio y en toda la comunidad educativa? 

Aquí presentamos algunos contenidos de la cultura de paz a tener en cuenta en la comunidad educativa:

 1. Promover el respeto de todos los derechos humanos y fundamentales; así como desarrollar en los jóvenes el ejercicio de encontrar nuevos derechos humanos (derechos emergentes) que estén encaminados a garantizar una vida digna 

2. Propender por la igualdad entre hombres y mujeres por medio y la eliminación de todas las formas de discriminación y de violencia contra la mujer.

3. Respetar y cuidar el medio ambiente; generar una cultura de protección a la naturaleza en toda la comunidad educativa. 

4. Promover la paz y acompañar la negociación de soluciones pacíficas a los conflictos, incluidos los violentos, la eliminación de la producción y el tráfico de armas; apoyar las soluciones humanitarias en situaciones de conflicto.

 DERECHO A LA PAZ Y A UNA VIDA LIBRE DE VIOLENCIA 

Artículo 7 Todas las personas tienen derecho a una vida libre de violencia y a disfrutar de la paz, tanto en la esfera pública como en la privada. Nadie será sometido a torturas ni a penas o tratos crueles, inhumanos o degradantes. Todas las formas de violencia contra las mujeres constituyen una violación a sus derechos humanos. La violencia no podrá ser usada para negar a las personas su derecho a la vivienda, en particular a partir de las evicciones forzadas. 

Artículo 8 1.-Las personas migrantes, desplazadas o refugiadas y las personas en situación de desventaja por razón de género, raza, etnia, edad, convicción o cualquier otra condición, tienen derecho a medidas especiales de protección, frente a toda violencia. 

2.-Todos los seres humanos tienen derecho a una vida libre de conflictos armados. 

3.-Los ultrajes perpetrados contra las mujeres, niños y niñas en situaciones de conflicto armado, incluyendo los asesinatos, las violaciones, la esclavitud sexual y los embarazos forzados, constituyen crímenes contra la humanidad.

 Artículo 9 1.-Todas las ciudadanas y ciudadanos tienen derecho a un presupuesto nacional dirigido al desarrollo humano sustentable y a la promoción de la paz por parte de los gobiernos, incluyendo medidas dirigidas a la reducción de los gastos militares, la eliminación de todas las armas de destrucción masiva, la limitación de armamentos a las estrictas necesidades de la seguridad nacional y la reasignación de esos fondos para el desarrollo.

2.-Las mujeres y los representantes de grupos en situación de desventaja tienen el derecho a participar en el proceso de toma de decisiones en el campo de la seguridad nacional y en la resolución de conflictos.

RELIGIÓN

Las enseñanzas de Jesús pueden hacerlo feliz

“[Jesús] subió a la montaña; y [...] vinieron a él sus discípulos; y él [...] se puso a enseñarles.” (MAT. 5:1, 2)

1, 2. a) ¿En qué circunstancias pronunció Jesús el Sermón del Monte? b) ¿Cómo comenzó Jesús su discurso?

NOS encontramos en el año 31 de nuestra era. Jesús ha interrumpido brevemente su gira de predicación por Galilea para ir a Jerusalén a celebrar la Pascua (Juan 5:1). Ya de vuelta en Galilea, pasa toda la noche pidiéndole a Dios su guía para escoger a los doce apóstoles. Al día siguiente, una multitud lo busca y él cura a los enfermos. Entonces se va a la ladera de una montaña y, allí sentado, empieza a enseñar a sus discípulos y a la gente (Mat. 4:23–5:2; Luc. 6:12-19).

2 Jesús comienza su discurso —que ha llegado a conocerse como el Sermón del Monte— explicando que la felicidad proviene de tener una buena relación con Dios (léase Mateo 5:1-12). La felicidad se define como un estado de bienestar caracterizado por emociones que van desde la satisfacción hasta una gran alegría. Las nueve felicidades, o bienaventuranzas, que Jesús pronunció destacan las razones por las que los cristianos son felices, y son tan provechosas hoy como lo fueron hace casi dos mil años. Examinémoslas una por una.

“Los que tienen conciencia de su necesidad espiritual”

3. ¿Qué significa tener conciencia de la necesidad espiritual de uno?

3 “Felices son los que tienen conciencia de su necesidad espiritual, puesto que a ellos pertenece el reino de los cielos.” (Mat. 5:3.) Quienes sienten esa necesidad comprenden lo pobres que son en sentido espiritual y lo necesitados que están de la misericordia de Dios.

4, 5. a) ¿Por qué son felices quienes están conscientes de su necesidad espiritual? b) ¿Cómo podemos satisfacer nuestra necesidad espiritual?

4 Los que están conscientes de su necesidad espiritual son felices porque “a ellos pertenece el reino de los cielos”. Al aceptar a Jesús como el Mesías prometido, sus primeros discípulos recibieron la oportunidad de gobernar con él en el Reino celestial de Dios (Luc. 22:28-30). Sea que tengamos la esperanza de ir al cielo o la de vivir para siempre en un paraíso terrestre bajo dicho gobierno, seremos felices si reconocemos nuestra necesidad espiritual y completa dependencia de Dios.

5 No todo el mundo está consciente de su necesidad espiritual; mucha gente carece de fe y no valora las cosas sagradas (2 Tes. 3:1, 2; Heb. 12:16). Si queremos satisfacer esa necesidad, debemos aplicarnos al estudio de la Biblia, participar con entusiasmo en la obra de hacer discípulos y asistir con regularidad a las reuniones (Mat. 28:19, 20; Heb. 10:23-25).

“Felices son los que se lamentan”

6. ¿Quiénes son “los que se lamentan”, y por qué son felices?

6 “Felices son los que se lamentan, puesto que ellos serán consolados.” (Mat. 5:4.) “Los que se lamentan” son el mismo tipo de personas que “los que tienen conciencia de su necesidad espiritual”. No es que se lamenten por su situación en la vida, sino porque son pecadores y porque les duele ver el sufrimiento que causa la imperfección. Pero ¿por qué dijo Jesús que son felices si están lamentándose? Porque hallan consuelo en su relación con Jehová y porque ejercen fe en él y en su Hijo (Juan 3:36).

7. ¿Cuál debería ser nuestro sentir sobre el mundo de Satanás?

7 ¿Nos lamentamos nosotros por las muchas injusticias que se cometen en el mundo de Satanás? ¿Cómo debemos ver este mundo y lo que ofrece? El apóstol Juan responde: “Todo lo que hay en el mundo —el deseo de la carne y el deseo de los ojos y la exhibición ostentosa del medio de vida de uno— no se origina del Padre” (1 Juan 2:16). Pero ¿qué podemos hacer si percibimos que “el espíritu del mundo” —es decir, la actitud dominante del mundo alejado de Dios— está debilitando nuestra espiritualidad? Oremos con fervor, estudiemos la Biblia y busquemos la ayuda de los ancianos. Cuanto más nos acerquemos a Jehová, más consuelo hallaremos, sea cual sea la causa de nuestras angustias (1 Cor. 2:12; Sal. 119:52; Sant. 5:14, 15).

“Felices son los de genio apacible”

8, 9. a) ¿Qué implica ser apacible? b) ¿Por qué son felices los apacibles?

8 “Felices son los de genio apacible, puesto que ellos heredarán la tierra.” (Mat. 5:5.) La apacibilidad, o mansedumbre, no es señal de debilidad; tampoco es una amabilidad fingida (1 Tim. 6:11). La persona apacible hace la voluntad de Jehová y se deja guiar por él. Esta cualidad se refleja asimismo en su manera de tratar a los demás, tal como lo muestra la exhortación del apóstol Pablo a los cristianos de Roma (léase Romanos 12:17-19).

9 ¿Por qué dijo Jesús “felices son los de genio apacible”? Porque, como él mismo aseguró, “ellos heredarán la tierra”. Jesús, quien fue un ejemplo de apacibilidad, es el principal Heredero de la Tierra (Sal. 2:8; Mat. 11:29; Heb. 2:8, 9). Los “coherederos con Cristo”, que también son apacibles, compartirán dicha herencia (Rom. 8:16, 17). Y muchas otras personas mansas vivirán para siempre en la Tierra como súbditos del Reino mesiánico (Sal. 37:10, 11).

10. ¿Cómo perjudicaría la falta de apacibilidad nuestra relación con los demás y nuestras posibilidades de recibir privilegios de servicio?

10 Al igual que Jesús, debemos ser apacibles. Pero ¿qué pasaría si tuviéramos fama de ser agresivos o de tratar con dureza a los demás? Seguramente los ahuyentaríamos. Por otra parte, si un hermano quisiera asumir responsabilidades en la congregación, esa conducta se lo impediría (1 Tim. 3:1, 3). Pablo le dijo a Tito que les recordara a los cristianos de Creta que no fueran belicosos, que fueran razonables y que trataran a todos con apacibilidad (Tito 3:1, 2). Sin duda, las personas apacibles son una gran bendición para los demás.

“Felices son los que tienen hambre y sed de justicia”

11-13. a) ¿Qué implica tener hambre y sed de justicia? b) ¿Cómo se satisface a quienes tienen hambre y sed de justicia?

11 “Felices son los que tienen hambre y sed de justicia, puesto que ellos serán saciados.” (Mat. 5:6.) La justicia de la que habla Jesús es una cualidad que consiste en cumplir la voluntad y las leyes de Dios. El salmista dijo que ansiaba las justas decisiones judiciales de Jehová (Sal. 119:20). ¿Sentimos ese mismo deseo? ¿Valoramos la justicia tanto como él?

12 Jesús dijo que quienes tuvieran hambre y sed de justicia serían felices porque serían “saciados”, o sea, quedarían satisfechos. Esto fue posible debido a que el espíritu santo de Jehová comenzó a dar “al mundo evidencia convincente [...] respecto a la justicia” después del Pentecostés del año 33 (Juan 16:8). Mediante su fuerza activa, Dios inspiró a un grupo de hombres a fin de que escribieran las Escrituras Griegas Cristianas, que tan útiles son “para disciplinar en justicia” (2 Tim. 3:16). Además, ese mismo espíritu nos ayuda a vestirnos “de la nueva personalidad que fue creada conforme a la voluntad de Dios en verdadera justicia” (Efe. 4:24). Es muy consolador saber que, gracias al sacrificio redentor de Jesús, quienes se arrepienten y buscan el perdón de sus pecados pueden llegar a ser considerados justos por Dios (léase Romanos 3:23, 24).

13 Quienes tienen la esperanza de vivir para siempre en la Tierra verán completamente saciada su hambre y sed de justicia en el justo nuevo mundo de Dios. Mientras tanto, resolvámonos a obedecer en todo momento las normas divinas. Jesús dijo: “Sigan [...] buscando primero el reino y la justicia de Dios” (Mat. 6:33). Si así lo hacemos, tendremos “mucho que hacer en la obra del Señor” y nos sentiremos verdaderamente felices (1 Cor. 15:58).

¿Por qué son felices los misericordiosos?

14, 15. a) ¿De qué maneras podemos mostrar misericordia? b) ¿Por qué son felices los misericordiosos?

14 “Felices son los misericordiosos, puesto que a ellos se les mostrará misericordia.” (Mat. 5:7.) El sentimiento que mueve a los misericordiosos es su compasión por los demás. Jesús, por ejemplo, alivió milagrosamente el sufrimiento de muchas personas debido a que se apiadó de ellas (Mat. 14:14). Una manera en que podemos mostrar misericordia es perdonando a quienes pecan contra nosotros, tal como Jehová perdona misericordiosamente a quienes se arrepienten de sus faltas (Éxo. 34:6, 7; Sal. 103:10). Otra manera es aliviando el sufrimiento de los más desfavorecidos con palabras y acciones bondadosas. En particular, demostramos que nos compadecemos de nuestros semejantes al hablarles de las verdades bíblicas. Así seguimos el ejemplo de Jesús, quien, movido por la compasión, “comenzó a enseñarles muchas cosas” a las personas que acudieron a él (Mar. 6:34).

15 Sin duda concordamos con lo que dijo Jesús: “Felices son los misericordiosos, puesto que a ellos se les mostrará misericordia”. Si tratamos a los demás con compasión, lo más seguro es que ellos nos traten igual. Además, la misericordia con que hemos tratado al prójimo triunfará sobre el juicio, es decir, impedirá que recibamos un juicio adverso cuando tengamos que rendirle cuentas a Dios por nuestras acciones (Sant. 2:13). Como vemos, solo los misericordiosos recibirán el perdón de sus pecados y la vida eterna (Mat. 6:15).

¿Por qué son felices las personas de corazón puro?

16. ¿Qué caracteriza a las personas “de corazón puro”, y en qué sentido ven a Dios?

16 “Felices son los de corazón puro, puesto que ellos verán a Dios.” (Mat. 5:8.) Si tenemos un “corazón puro”, eso se percibirá en nuestros sentimientos, deseos y motivos. Actuaremos con “amor procedente de un corazón limpio” (1 Tim. 1:5). Y como recompensa, nos contaremos entre los que “verán a Dios”. Esto no significa que todos vayamos a ver a Jehová de manera literal. En realidad, “ningún hombre puede [verlo] y sin embargo vivir” (Éxo. 33:20). Ahora bien, todos podemos “ver” a Jehová al examinar las cualidades de Jesús, pues él reflejó a la perfección la personalidad de su Padre. Jesús mismo dijo: “El que me ha visto a mí ha visto al Padre también” (Juan 14:7-9). Quienes servimos a Dios en la Tierra también podemos verlo en el sentido de que observamos lo que él hace por nosotros (Job 42:5). Y por supuesto, los ungidos verán cara a cara a su Padre celestial cuando resuciten como seres espirituales (1 Juan 3:2).

17. ¿Cómo se comportan quienes son puros de corazón?

17 El corazón que es moral y espiritualmente puro no se entretiene con cosas que Jehová considera inmundas (1 Cró. 28:9; Isa. 52:11). Si tenemos un corazón puro, nuestras palabras y acciones también serán puras, y nuestro servicio a Dios no tendrá ningún rastro de hipocresía.

Los pacíficos llegan a ser hijos de Dios

18, 19. ¿Cómo actúan los pacíficos?

18 “Felices son los pacíficos, puesto que a ellos se les llamará ‘hijos de Dios’.” (Mat. 5:9.) A las personas pacíficas de las que habló Jesús no solo se las reconoce por lo que hacen, sino también por lo que no hacen. Por ejemplo, no pagan “daño por daño” a nadie. Más bien, hacen siempre “lo que es bueno [...] para con todos” (1 Tes. 5:15).

19 El término griego que se traduce “pacíficos” en Mateo 5:9 significa literalmente “pacificadores”, es decir, personas que promueven la paz. Los pacíficos no hacen nada que pueda “[separar] a los que se han familiarizado entre sí” (Pro. 16:28). Además, se esfuerzan por buscar “la paz con todos” (Heb. 12:14).

20. ¿Quiénes son ya “hijos de Dios”, y quiénes llegarán a serlo en el futuro?

20 Los pacíficos son felices porque a ellos “se les llamará ‘hijos de Dios’”. Jehová ha adoptado a los fieles cristianos ungidos, de modo que son “hijos de Dios” y gozan de una íntima relación con él. Tienen ese honor gracias a que ejercen fe en Cristo y adoran con fervor al “Dios de amor y de paz” (2 Cor. 13:11; Juan 1:12). ¿Y qué se puede decir de las “otras ovejas”? Aunque Jesús será su “Padre Eterno” durante su Reinado Milenario, al final de este período, él mismo se sujetará a Jehová, y los miembros de este pacífico grupo llegarán a ser hijos de Dios en todo el sentido de la palabra (Juan 10:16; Isa. 9:6;Rom. 8:21; 1 Cor. 15:27, 28).

21. ¿Cómo actuaremos si estamos “viviendo por espíritu”?

21 Si estamos “viviendo por espíritu”, los demás notarán que somos pacíficos. No estaremos “promoviendo competencias unos con otros”, o “provocándonos” (Gál. 5:22-26; Nueva Versión Internacional, 1979). Más bien, nos esforzaremos por ser “pacíficos con todos los hombres” (Rom. 12:18).

Somos felices a pesar de que se nos persigue

22-24. a) ¿Por qué son felices quienes son perseguidos por causa de la justicia? b) ¿Qué veremos en los siguientes dos artículos?

22 “Felices son los que han sido perseguidos por causa de la justicia, puesto que a ellos pertenece el reino de los cielos.” (Mat. 5:10.) Después de decir estas palabras, Jesús agregó: “Felices son ustedes cuando los vituperen y los persigan y mentirosamente digan toda suerte de cosa inicua contra ustedes por mi causa. Regocíjense y salten de gozo, puesto que grande es su galardón en los cielos; porque de esa manera persiguieron a los profetas antes de ustedes” (Mat. 5:11, 12).

23 Al igual que los profetas de la antigüedad, los cristianos sabemos que la gente nos criticará, nos calumniará y nos perseguirá “por causa de la justicia”. Pero si aguantamos esas dificultades, tendremos la satisfacción de haber agradado y honrado a Jehová (1 Ped. 2:19-21). El sufrimiento no puede disminuir la alegría que sentimos por el privilegio de servir a Jehová ahora y en el futuro. No puede opacar la felicidad de quienes gobernarán con Cristo en el Reino celestial ni de quienes serán súbditos terrestres de ese Reino para siempre. Estas bendiciones demuestran que contamos con el favor de Dios y que él es generoso con nosotros.

24 Pero hay mucho más que podemos aprender del Sermón del Monte. En los siguientes dos artículos analizaremos otras lecciones valiosas. Veamos, primero, cómo aplicar en nuestra vida las enseñanzas de Jesús.