MATEMATICAS

FIGURAS PLANAS

Un polígono está formado por una línea poligonal cerrada y la superficie interior.

Todos sus lados tienen que ser líneas rectas.

Veamos ahora 2 figuras que no son polígonos:

Porque son líneas abiertas

O porque alguno de sus lados no es una línea recta

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En un polígono se pueden distinguir:

• Lados
• Vértices
• Ángulos
• Diagonales (líneas rectas que unen dos vértices no consecutivos)

La suma de la longitud de sus lados se denomina perímetro.

La superficie interior de un polígono se llama área.

Según el número de lados, los polígonos se clasifican en:

Triángulo: 3 lados
Cuadrilátero: 4 lados
Pentágono: 5 lados
Hexágono: 6 lados
Heptágono: 7 lados
Octógono: 8 lados
Eneágono: 9 lados
Decágono: 10 lados

Cuando todos los lados de un polígono son iguales se denomina polígono regular. También sus ángulos son iguales.

Triángulo regular		Cuadrilátero regular
Pentágono regular		Hexágono regular
Heptágono regular		Octógono regular

Como todos sus lados son iguales, su perímetro se puede calcular multiplicando la longitud de un lado por el número de lados:

Por ejemplo, el lado de este hexágono regular mide 5 cm, por lo que su perímetro será:

Perímetro = 5 x 6 (nº de lados) = 30 cm

1.- El triángulo

Los triángulos se pueden clasificar según sus lados:

Triángulo equilátero: todos sus lados son iguales
Triángulo isósceles: tiene 2 lados iguales
Triángulo escaleno: todos sus lados son diferentes

Triángulo equilátero		Triángulo isósceles		Triángulo escaleno

Los triángulos también se pueden clasificar según sus ángulos:

Triángulo rectángulo: un ángulo recto y dos agudos
Triángulo acutángulo: todos sus ángulos son agudos
Triángulo obtusángulo: uno de sus ángulos es obtuso

Triángulo rectángulo		Triángulo acutángulo		Triángulo obtusángulo

En el triángulo rectángulo podemos distinguir:

Los dos lados que forman el ángulo recto se denominan catetos

El lado opuesto al ángulo recto se denomina hipotenusa

Con independencia de la forma que tanga el triángulo siempre se cumple la siguiente propiedad:

La suma de sus tres ángulos siempre suma 180 grados.

2.- El cuadrilátero

Se pueden clasificar en:

Paralelogramos: sus lados son paralelos dos a dos.

No paralelogramos: aquellos que no cumplen esta condición.

Los cuadriláteros paralelogramos se pueden clasificar en:

Cuadrado: 4 lados iguales y 4 ángulos rectos
Rectángulo: 4 lados iguales dos a dos y 4 ángulos rectos
Rombo: 4 lados iguales, y 2 ángulos agudos y 2 ángulos obtusos
Romboide: 4 lados iguales dos a dos, y 2 ángulos agudos y 2 ángulos obtusos

Cuadrado		Rectángulo
Rombo		Romboide

Los cuadriláteros no paralelogramos pueden ser:

Trapecio: tiene 2 lados paralelos y los otros 2 no.
Trapezoide: ninguno de sus lados es paralelo

Trapecio		Trapezoide

El trapecio se puede clasificar en:

Trapecio rectángulo: 2 de sus ángulos son rectos

Trapecio isósceles: tiene 2 lados opuestos iguales y sus ángulos son iguales 2 a 2.

Trapecio escaleno: todos sus lados y sus ángulos son diferentes

Con independencia de la forma que tanga el cuadrilátero siempre se cumple la siguiente propiedad:

La suma de sus cuatro ángulos siempre suma 360 grados